HP 48gII Graphing Calculator User Manual
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A partir de la opción
Single-var…
del menú
‚Ù se calcula: x = 3, s
x
= 0.790569415042,
y = 8.86, s
y
= 2.58804945857.
Después, con n = 5, calcule
5
.
2
42
7905694150
.
0
)
1
5
(
)
1
(
2
2
=
⋅
−
=
⋅
−
=
x
xx
s
n
S
=
−
⋅
⋅
−
−
=
)
1
(
2
1
2
2
2
xy
y
e
r
s
n
n
s
...
1826
.
0
)
...
9897
.
0
1
(
...
5880
.
2
2
5
1
5
2
2
=
−
⋅
⋅
−
−
Intervalos de confianza para la pendiente (
Β) e intercepto (A):
• Primero, obtenemos t
n-2,
α
/2
= t
3
,
0.025
= 3.18244630528 (Ver en el
capítulo 17 un programa para obtener t
ν
,a
):
• Después, calculamos los términos
(t
n-2,
α
/2
)
⋅s
e
/
√S
xx
= 3.182…
⋅(0.1826…/2.5)
1/2
= 0.8602…
(t
n-2,
α
/2
)
⋅s
e
⋅[(1/n)+x
2
/S
xx
]
1/2
=
3.1824…
⋅√0.1826…⋅[(1/5)+3
2
/2.5]
1/2
= 2.65
• Finalmente, para la pendiente B, el intervalo de confianza de 95% es
(-0.86-0.860242, -0.86+0.860242) = (-1.72, -0.00024217)
Para el intercepto A, el intervalo de confianza de 95% es (3.24-2.6514,
3.24+2.6514) = (0.58855,5.8914).
Ejemplo 2 -- Suponga que los datos y usados en el ejemplo 1 representan el
alargamiento (en centésimo de una pulgada) de un alambre de metal cuando
están sujetados a una fuerza x (en decenas de libras). El fenómeno físico es
tal que esperamos que el intercepto, A, sea cero. Para comprobar si ése es el
caso, probamos la hipótesis nula, H
0
:
Α = 0, contra la hipótesis alternativa,
H
1
:
Α ≠ 0, con nivel de significado α = 0.05.