HP 48gII Graphing Calculator - Manual (Page 487)

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r
r
r
y
r
y
x
r
x
J =
⋅
⋅ −
=
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=
) cos( ) sin(
) sin( ) cos(
| |
θ θ
θ θ
θ
θ
Con este resultado, las integrales en coordenadas polares se escriben como
∫ ∫ ∫∫ =
β
α
θ
θ
θ θ φ θ φ
) (
) (
'
) , ( ) , (
g
f
R
rdrd r dA r
en la cual la región R’ en coordenadas polares es R’ = { α < θ < β, f(θ) < r <
g( θ)}.
Los integrales dobles en coordenadas polares se pueden escribir en la
calculadora, cerciorándose de que el Jacobiano |J| = r se incluye en el
integrando. El siguiente es un ejemplo de una integral doble calculada en
coordenadas polares, paso a paso: