HP 48gII Graphing Calculator - Manual (Page 511)

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Así mismo, si f(x) es una función continua, entonces
∫
∞
∞ −
= − ). ( ) ( ) (
0 0
x f dx x x x f
δ
Una interpretación para el integral arriba, parafraseada de Friedman (1990),
es que la función
δ “selecciona” el valor de la función f(x) para x = x
0
. La
función delta de Dirac es representada típicamente por una flecha ascendente
en el punto x = x0, indicando que la función tiene un valor diferente a cero
solamente en ese valor particular de x
0
.
La función grada de Heaviside, H(x), se define como



<
>
=
0 , 0
0 , 1
) (
x
x
x H
También, para una función continua f(x),
La función delta de Dirac y la función grada de Heaviside se relacionan por
dH/dx =
δ(x). Las dos funciones se ilustran en la figura abajo.
Se puede demostrar que L{H(t)} = 1/s,
Y que L{U
o
⋅H(t)} = U
o
/s,
∫
∞
∞ −
= . 0 . 1 ) ( dx
x
δ
∫ ∫
∞
∞ −
∞
= −
0
. ) ( ) ( ) (
0
x
dx x f dx x x H x f