HP 48gII Graphing Calculator - Manual (Page 300)

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Estas operaciones se muestran, en modo ALG, en las pantallas siguientes:
Así el ángulo entre los vectores r y F es θ = 41.038 o . En modo RPN,
podemos utilizar: [3,-5,4] ` [2,5,-6] ` CROSS ABS
[3,-5,4] ` ABS [2,5,-6] ` ABS * / ASIN NUM
Ecuación de un plano en el espacio
Dado un punto en el espacio P
0
(x
0
,y
0
,z
0
) y un vector N = N
x
i+N
y
j+N
z
k
normal a un plano que contiene el punto P
0
, el problema es encontrar la
ecuación del plano. Podemos formar un vector que comienza en el punto P
0
y
termine en el punto P(x,y,z), un punto genérico en el plano. Así, este vector r
= P
0
P = (x-x
0
) i+ (y-y
0
) j + (z-z
0
) k, es perpendicular al vector normal N, dado
que r se contiene enteramente en el plano. Aprendimos que para dos
vectores normales N y r, N•r =0. Así, podemos utilizar este resultado para
determinar la ecuación del plano.
Para ilustrar el uso de este acercamiento, considere el punto P
0
(2,3,-1) y el
vector normal N = 4i+6j+2k, podemos escribir el vector N y el punto P
0
como dos vectores, según lo demostrado a continuación. También escribimos
por último el vector [x,y,z]:
Después, calculamos vector P
0
P = r como ANS(1) – ANS(2), es decir,