Formas cuadraticas de una matriz, El menu quadf, Formas cuadráticas de una matriz – HP 48gII Graphing Calculator User Manual
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Formas cuadráticas de una matriz
Una forma cuadrática de una matriz cuadrada
A es una expresión
polinómica originada a partir de
x⋅A⋅x
T
. Por ejemplo, si utilizamos
A =
[[2,1,–1][5,4,2][3,5,–1]], y
x = [X Y Z]
T
, se calcula la forma cuadrática
correspondiente como
[
]
⋅
−
−
⋅
=
⋅
⋅
Z
Y
X
Z
Y
X
T
1
5
3
2
4
5
1
1
2
x
A
x
[
]
−
+
+
+
−
+
⋅
=
Z
Y
X
Z
Y
X
Z
Y
X
Z
Y
X
5
3
2
4
5
2
Finalmente,
x⋅A⋅x
T
= 2X
2
+4Y
2
-Z
2
+6XY+2XZ+7ZY
El menú QUADF
La calculadora proporciona el menú QUADF para las operaciones
relacionadas con las formas cuadráticas. El menú QUADF se alcanzado a
través de
„Ø.
Este menú incluye las funciones AXQ, CHOLESKY, GAUSS, QXA, y
SYLVESTER.
Función AXQ
En modo de RPN, la función AXQ produce la forma cuadrática que
corresponde a una matriz
A
n
×
n
en el nivel 2 de la pantalla usando las
n
variables en un vector colocad en el nivel 1 de la pantalla. La función
produce la forma cuadrática en el nivel 2 de la pantalla y el vector de
variables en el nivel 1 de la pantalla. Por ejemplo,