HP 48gII Graphing Calculator - Manual (Page 388)

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Función SCHUR
En modo RPN, la función SCHUR produce la descomposición de Schur de
una matriz cuadrada
A produciendo las matrices Q y T, en los niveles 2 y 1
de la pantalla, respectivamente, tales que A = Q⋅T⋅Q T , donde Q es una
matriz ortogonal, y T es una matriz triangular. Por ejemplo, en modo RPN,
[[2,3,-1][5,4,-2][7,5,4]] SCHUR
resulta en:
2: [[0.66 –0.29 –0.70][-0.73 –0.01 –0.68][ -0.19 –0.96 0.21]]
1: [[-1.03 1.02 3.86 ][ 0 5.52 8.23 ][ 0 –1.82 5.52]]
Función LQ
La función LQ produce la factorización LQ de una matriz A
n × m
produciendo
una matriz trapezoidal inferior L
n × m
, una matriz ortogonal Q
m × m
, y una matriz
de permutación P
n × n
, en los niveles 3, 2, y 1 de la pantalla, respectivamente.
Las matrices A, L, Q y P se relacionan por P⋅A = L⋅Q. (Una matriz
trapezoidal a partir de una matriz n ×m es el equivalente de una matriz
triangular a partir de una matriz n ×n). Por ejemplo,
[[ 1, -2, 1][ 2, 1, -2][ 5, -2, 1]] LQ
produce
3: [[-5.48 0 0][-1.10 –2.79 0][-1.83 1.43 0.78]]
2:
[[-0.91 0.37 -0.18] [-0.36 -0.50 0.79] [-0.20 -0.78 -0.59]]
1: [[0 0 1][0 1 0][1 0 0]]
Función QR
En modo RPN, la función QR produce la factorización QR de una matriz A
n × m
produciendo una matriz ortogonal Q
n × n
, una matriz triangular superior R
n × m
, y
una matriz de permutación P
m × m
, en los niveles 3, 2, y 1 de la pantalla,
respectivamente . Las matrices A, P, Q y R se relacionan por A⋅P = Q⋅R.
Por ejemplo, [[ 1,-2,1][ 2,1,-2][ 5,-2,1]] QR
produce
3: [[-0.18 0.39 0.90][-0.37 –0.88 0.30][-0.91 0.28 –0.30]]
2: [[ -5.48 –0.37 1.83][ 0 2.42 –2.20][0 0 –0.90]]
1: [[1 0 0][0 0 1][0 1 0]]
Nota: Ejemplos y definiciones para todas las funciones en este menú están
disponibles a través de función informativa en la calculadora. Intente estos
ejercicios en modo ALG para ver los resultados en ese modo.