HP 48gII Graphing Calculator - Manual (Page 638)

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El Valor P se calcula, en todos los casos, como: Valor P = P(F>F
o
) =
UTPF( ν
N
, ν
D
,F
o
)
Los criterios de la prueba son:
•
Rechazar H
o
si Valor P < α
• No rechazar H
o
si Valor P > α.
Ejemplo1 -- Considerar dos muestras extraídas de poblaciones normales tales
que n
1
= 21, n
2
= 31, s
1
2 = 0.36, y s
2
2 = 0.25. Probamos la hipótesis nula,
H
o
: σ
1
2 = σ
2
2 , a un nivel de significado α = 0.05, contra la hipótesis
alternativa, H
1
: σ
1
2 ≠ σ
2
2 . Para una hipótesis bilateral, necesitamos
identificar s
M
y s
m
, de esta manera:
s
M
2 =max(s
1
2 ,s
2
2 ) = max(0.36,0.25) = 0.36 = s
1
2
s
m
2 =min(s
1
2 ,s
2
2 ) = min(0.36,0.25) = 0.25 = s
2
2
Así mismo,
n
M
= n
1
= 21,
n
m
= n
2
= 31,
ν
N
= n
M
- 1= 21-1=20,
ν
D
= n
m
-1 = 31-1 =30.
Por lo tanto, la estadística F es F
o
= s
M
2 /s
m
2 =0.36/0.25=1.44
El Valor P es Valor P = P(F>F
o
) = P(F>1.44) = UTPF( ν
N
, ν
D
,F
o
) =
UTPF(20,30,1.44) = 0.1788…
Dado que 0.1788… > 0.05, es decir, Valor P >
α, por lo tanto, no podemos
rechazar la hipótesis nula H
o
: σ
1
2 = σ
2
2 .
Notas adicionales sobre la regresión linear
En esta sección elaboramos las ideas de la regresión linear presentadas
anteriormente en este capítulo y presentamos un procedimiento para la
prueba de la hipótesis de los parámetros de la regresión.
El método de los mínimos cuadrados
Sean x = variable no aleatoria independiente, y Y = variable dependiente,
aleatoria. La curva de la regresión de Y en x se define como la relación entre