HP 48gII Graphing Calculator - Manual (Page 639)

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x y la media de la distribución correspondiente de las Y's. Asuma que la
curva de la regresión de Y en x es linear, es decir, la distribución mala de las
y se escribe como
Α + Βx. Y se diferencia de la media (Α + Β⋅x) por un
valor ε, por lo tanto podemos escribir Y = Α + Β⋅x + ε, en la cual ε es una
variable aleatoria.
Para comprobar visualmente si los datos sigan una tendencia linear, dibujar
un diagrama de los datos.
Suponer que tenemos n observaciones apareadas (x
i
, y
i
); predecimos y por
medio de ∧ y = a + b ⋅x, en la cual a y b ser constantes.
Definir el error de la predicción como e
i
= y
i
- ∧ y
i
= y
i
- (a + b ⋅x
i
).
El método de los mínimos cuadrados requiere seleccionar a, b para reducir al
mínimo la suma de los errores ajustados (SSE)
2
1 1
2 )] ( [
i
n
i
i
n
i
i
bx a y e SSE + − = =
∑ ∑
= =
A través de las condiciones
0 ) ( = SSE
a ∂
∂
0 ) ( = SSE
b ∂
∂
Conseguimos, las llamadas ecuaciones normales:
∑ ∑
= =
⋅ + ⋅ =
n
i
i
n
i
i
x b n a y
1 1
∑ ∑ ∑
= = =
⋅ + ⋅ = ⋅
n
i
i
n
i
i
n
i
i i
x b x a y x
1
2
1 1
Éste es un sistema de ecuaciones lineares con a y b como las incógnitas, que
se pueden solucionar usando las soluciones de ecuaciones lineales de la
calculadora. No hay, sin embargo, necesidad de utilizar estos cálculos