3B Scientific Pohl's Torsion Pendulum User Manual

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5. Versuchsbeispiele

5.1 Freie gedämpfte Drehschwingung
• Zur Bestimmung des logarithmischen Dekrements

Λ werden die Amplituden in mehrfachen Durch-
läufen gemessen und gemittelt. Dazu werden in
zwei Messreihen die Ausschläge des Drehpendels
auf der Skala jeweils links und rechts abgelesen.

• Der Startpunkt des Pendelkörpers lag bei 15 bzw.

–15 auf der Skala. Fünf Ausschläge wurden abgele-
sen.

• Aus dem Verhältnis der Amplituden ergibt sich Λ

nach der Formel

Λ =













n+1

–

0 –15

–15

1 –14,8 –14,8 –14,8 –14,8 14,8 14,8 14,8 14,8
2 –14,4 –14,6 –14,4 –14,6 14,4 14,4 14,6 14,4
3 –14,2 –14,4 –14,0 –14,2 14,0 14,2 14,2 14,0
4 –13,8 –14,0 –13,6 –14,0 13,8 13,8 14,0 13,8
5 –13,6 –13,8 –13,4 –13,6 13,4 13,4 13,6 13,6

–

Λ –

Λ +

–15

–14,8

14,8

0,013

–14,5

14,5

0,02

–14,2

14,1

0,021

0,028

–13,8

13,8

0,028

0,022

–13,6

13,5

0,015

0,022

• Der gemittelte Wert für Λ beträgt Λ = 0,0202.

• Für die Schwingungsdauer T des Pendels gilt

t = n · T. Dazu die Zeit für 10 Schwingungen mit
einer Stoppuhr messen und T berechnen.

T = 1,9 s

• Aus diesen Werten lässt sich die Dämpfungs-

konstante

δ mit δ = Λ / T bestimmen.

δ = 0,0106 s

–1

• Für die Eigenfrequenz ω gilt

= 






−

ω = 3,307 Hz

5.2 Freie gedämpfte Drehschwingung
• Zur Bestimmung der Dämpfungskonstante δ in Ab-

hängigkeit vom Strom

Ι durch den Elektromagne-

ten wurde der gleiche Versuch mit zugeschalteter
Wirbelstrombremse bei

Ι = 0,2 A, 0,4 A und 0,6 A

durchgeführt.

ΙΙΙΙΙ = 0,2 A

–

Λ –

0 –15

–15

1 –13,6

–13,8

–13,6 –13,7

0,0906

2 –12,6

–12,8

–12,6

–12,4 –12,6

0,13

3 –11,4

–11,8

–11,6

–11,4 –11,5

0,0913

4 –10,4

–10,6

–10,4

–10,4 –10,5

0,0909

5 9,2

–9,6

–9,6 –9,5

0,1

• Bei T = 1,9 s und gemitteltem Λ = 0,1006 ergibt

sich die Dämpfungskonstante:

δ = 0,053 s

–1

ΙΙΙΙΙ = 0,4 A

–

Λ –

–15

1 –11,8 –11,8

–11,6 –11,6

–11,7 0,248

2 –9,2

–9,0

–9,2

–9,1

0,25

3 –7,2

–7,2

–7,0

–7,1 0,248

4 –5,8

–5,6

–5,4

–5,2

–5,5

0,25

5 –4,2

–4,2

–4,0

–4,1

0,29

• Bei T = 1,9 s und gemitteltem Λ = 0,257 ergibt sich

die Dämpfungskonstante:

δ = 0,135 s

–1

ΙΙΙΙΙ = 0,6 A

–

Λ –

–15

–9,2

–9,4

–9,2

–9,3

0,478

–5,4

–5,2

–5,6

–5,8

–5,5

0,525

–3,2

–3,4

–3,3

0,51

–1,6

–1,8

0,606

–0,8

0,81

• Bei T = 1,9 s und gemitteltem Λ = 0,5858 ergibt

sich die Dämpfungskonstante:

δ = 0,308 s

–1

5.3 Erzwungene Drehschwingung
• Zur Bestimmung der Schwingungsamplitude in Ab-

hängigkeit der Erregerfrequenz bzw. der Ver-
sorgungsspannung wird der maximale Ausschlag
des Pendelkörpers abgelesen.

T = 1,9 s

Motorspannung V

0,8

1,1

1,2

1,6

3,3

7,6

20,0

16,8

1,6

1,1