3B Scientific Pohl's Torsion Pendulum User Manual
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5. Exemplos de experiências
5.1 Oscilações de torção livres amortecidas
• Para determinar o decremento logarítmico Λ, me-
dem-se e estabelece-se a média das amplitudes em
várias operações. Para tal, registra-se o balanço do
pêndulo na escala em duas séries de medições, a
cada vez com leitura à esquerda e à direita.
• O ponto inicial do pêndulo encontrava-se em 15
ou –15 na escala. Cinco deslocamentos foram
registrados.
• Da relação entre as amplitudes, obtém-se Λ com a
fórmula
Λ =
In
ϕ
ϕ
n
n+1
n
ϕ
–
ϕ
+
0 –15
–15
–15
–15
15
15
15
15
1 –14,8 –14,8 –14,8 –14,8 14,8 14,8 14,8 14,8
2 –14,4 –14,6 –14,4 –14,6 14,4 14,4 14,6 14,4
3 –14,2 –14,4 –14,0 –14,2 14,0 14,2 14,2 14,0
4 –13,8 –14,0 –13,6 –14,0 13,8 13,8 14,0 13,8
5 –13,6 –13,8 –13,4 –13,6 13,4 13,4 13,6 13,6
n
Ø
ϕ
–
Ø
ϕ
+
Λ –
Λ +
0
–15
15
1
–14,8
14,8
0,013
0,013
2
–14,5
14,5
0,02
0,02
3
–14,2
14,1
0,021
0,028
4
–13,8
13,8
0,028
0,022
5
–13,6
13,5
0,015
0,022
• O valor obtido para Λ é Λ = 0,0202.
• Para duração de oscilação T do pêndulo é válido
t = n · T. Para tal, medir o tempo par 10 oscilações
com um cronômetro e calcular T.
T = 1,9 s
• A partir destes valores pode-se determinar a cons-
tante de amortecimento
δ com δ = Λ / T.
δ = 0,0106 s
–1
• Para a freqüência própria ω é válido
ω
π
δ
=
−
2
T
2
2
ω = 3,307 Hz
5.2 Oscilações de torção livres amortecidas
• Para determinar a constante de amortecimento δ
em relação de dependência com a corrente
Ι atra-
vés do imã eletromagnético, foi realizado o mes-
mo ensaio com o freio de corrente parasita ligado
com
Ι = 0,2 A, 0,4 A e 0,6 A.
ΙΙΙΙΙ = 0,2 A
n
ϕ
–
Ø
ϕ
–
Λ –
0 –15
–15
–15
–15
–15
1 –13,6
–13,8
–13,8
–13,6 –13,7
0,0906
2 –12,6
–12,8
–12,6
–12,4 –12,6
0,13
3 –11,4
–11,8
–11,6
–11,4 –11,5
0,0913
4 –10,4
–10,6
–10,4
–10,4 –10,5
0,0909
5 9,2
–9,6
–9,6
–9,6 –9,5
0,1
• Com T = 1,9 s e média de Λ = 0,1006 resulta a
constante de amortecimento:
δ = 0,053 s
–1
ΙΙΙΙΙ = 0,4 A
n
ϕ
–
Ø
ϕ
–
Λ –
0
–15
–15
–15
–15
–15
1
–11,8 –11,8
–11,6 –11,6
–11,7
0,248
2
–9,2
–9,0
–9,0
–9,2
–9,1
0,25
3
–7,2
–7,2
–7,0
–7,0
–7,1
0,248
4
–5,8
–5,6
–5,4
–5,2
–5,5
0,25
5
–4,2
–4,2
–4,0
–4,0
–4,1
0,29
• Com T = 1,9 s e média de Λ = 0,257 resulta a cons-
tante de amortecimento:
δ = 0,135 s
–1
ΙΙΙΙΙ = 0,6 A
n
ϕ
–
Ø
ϕ
–
Λ –
0
–15
–15
–15
–15
–15
1
–9,2
–9,4
–9,2
–9,2
–9,3
0,478
2
–5,4
–5,2
–5,6
–5,8
–5,5
0,525
3
–3,2
–3,2
–3,2
–3,4
–3,3
0,51
4
–1,6
–1,8
–1,8
–1,8
–1,8
0,606
5
–0,8
–0,8
–0,8
–0,8
–0,8
0,81
• Com T = 1,9 s e média de Λ = 0,5858 resulta a
constante de amortecimento:
δ = 0,308 s
–1
5.3 Oscilações de torção forçadas
• Para determinar amplitude de oscilação dependen-
do da freqüência do excitador ou da tensão de ali-
mentação registra-se a oscilação máxima do corpo
pendular.
T = 1,9 s
Tensão do motor V
ϕ
3
0,8
4
1,1
5
1,2
6
1,6
7
3,3
7,6
20,0
8
16,8
9
1,6
10
1,1