3B Scientific Pohl's Torsion Pendulum User Manual
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Inserendo
δ = Λ / T
d
,
ω
0
= 2
π / T
0
e
ω
d
= 2
π / T
d
nell'equazione
ω
ω
δ
d
0
2
2
=
−
si ottiene:
T
T
d
0
2
2
= ⋅ +
1
4
Λ
π
dove il periodo T
d
può essere calcolato con precisione,
se è noto T
0
.
3.4 Oscillazione di torsione forzata
In caso di oscillazioni di torsione forzate agisce dal-
l'esterno un momento torcente variabile periodica-
mente con una funzione sinusoidale sul sistema oscil-
lante. Questo momento di eccitazione deve essere in-
tegrato nell'equazione del moto.
J
b
D
M
t
⋅ + ⋅ + ⋅ =
⋅
⋅
(
)
ϕ
ϕ
ϕ
ω
..
.
sin
E
E
Dopo un tempo di assestamento il pendolo di torsio-
ne oscilla in uno stato stazionario con la stessa fre-
quenza del circuito dell'eccitatore, dove
ω
E
può essere
ulteriormente spostato di fase verso
ω
0
.
Ψ
0S
è l'angolo
di fase zero del sistema, lo spostamento di fase tra il
sistema oscillante e l'eccitatore.
ϕ =
ϕ
S
· sin (
ω
E
· t –
Ψ
0S
)
Per l'ampiezza del sistema
ϕ
S
vale
ϕ
ω
ω
δ ω
=
−
(
) +
⋅
M
J
E
0
2
E
2
2
E
2
4
2
Per il rapporto tra l'ampiezza del sistema e l'ampiezza
dell'eccitatore vale
ϕ
ϕ
ω
ω
δ
ω
ω
ω
S
E
E
E
0
2
2
0
2
E
0
2
=
−
+
⋅
M
J
1
4
Con oscillazioni non smorzate aumenta l'ampiezza in
caso di risonanza (
ω
E
uguale a
ω
0
) teoricamente all'in-
finito e viene determinata una "catastrofe di risonan-
za".
Con oscillazioni smorzate e uno smorzamento non
troppo potente, l'ampiezza del sistema diventa massi-
ma, dove la frequenza del circuito dell'eccitatore
ω
E res
è inferiore rispetto alla frequenza del circuito proprio
del sistema. Questa frequenza si ottiene da
ω
ω
δ
ω
Eres
0
2
0
2
=
⋅ −
1
2
In caso di smorzamento potente non si verifica alcun
incremento di ampiezza.
Per l'angolo di fase zero del sistema
Ψ
0S
vale
Ψ
0S
0
2
2
=
−
arctan
2
δ ω
ω
ω
ω
Per
ω
E
=
ω
0
(risonanza) l'angolo di fase zero del siste-
ma
Ψ
0S
= 90°. Ciò vale anche per
δ = 0 con relativa
transizione.
Con oscillazioni smorzate (
δ > 0) e ω
E
<
ω
0
si ottiene
0°
≤ Ψ
0S
≤ 90°, per ω
E
>
ω
0
vale 90°
≤ Ψ
0S
≤ 180°.
Con oscillazioni non smorzate (
δ = 0) vale Ψ
0S
= 0° con
ω
E
<
ω
0
e
Ψ
0S
= 180° per
ω
E
>
ω
0
.
4. Comandi
4.1 Oscillazione di torsione smorzata libera
• Collegare il freno a corrente di Foucault con l'usci-
ta per la tensione regolabile dell'alimentatore del
pendolo di torsione.
• Attivare l'amperometro nel circuito elettrico.
• Determinare la costante di smorzamento in fun-
zione della corrente.
4.2 Oscillazione di torsione forzata
• Collegare i jack di raccordo (16) del motore ad ecci-
tazione con l'uscita di tensione fissa dell'alimenta-
tore del pendolo di torsione.
• Collegare il voltmetro con i jack di raccordo (15)
del motore ad eccitazione.
• Determinazione dell'ampiezza di oscillazione in
funzione della frequenza dell'eccitatore o della ten-
sione di alimentazione.
• Se necessario, collegare il freno a corrente di
Foucault con l'uscita per la tensione regolabile del-
l'alimentatore del pendolo di torsione.
4.3 Oscillazioni caotiche
• Per la produzione di oscillazioni caotiche sono di-
sponibili 4 masse supplementari, che modificano
il momento di rovesciamento lineare del pendolo
di torsione.
• A tale scopo avvitare la massa supplementare sul
corpo del pendolo (5).