3B Scientific Force Table - Manual (Page 22)

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resultante de duas ou mais forças agindo num
mesmo plano é uma força única no mesmo plano,
a qual produz o mesmo efeito que a combinação
das forças individuais.
Portanto, se uma força tem a mesma magnitude
que a resultante, mais age contrária em direção, o
corpo encontra-se então em situação de equilíbrio.
A resultante pode ser determinada de modo
analítico ou com métodos gráficos por meio de
diferentes leis (paralelogramo de forças, triângulo
de forças, polígono de forças).
Segundo a lei do paralelogramo de forças, duas
forces que agem simultaneamente sobre um corpo
são representadas na sua magnitude e direção por
dois lados adjacentes de um paralelogramo. A
resultante se produz tanto em magnitude como em
direção a partir das diagonais que têm a sua saída
no mesmo ponto.
Este teorema pode ser expresso matematicamente
da seguinte forma. Quando entre duas forças A
r
e
B
r
que agem sobre um corpo, existe o ângulo
θ, a
resultante R
r
decorre de:
θ + + =
cos AB B A R 2
2 2
Se
α é o ângulo entre a resultante e a força
A
r
,
então será
θ +
θ
= α
cos B A
sin B
tan
Segundo a lei do triângulo de forças, duas forças
que agem simultaneamente sobre um corpo são
representadas na sua magnitude e direção por dois
lados de um triângulo que têm o mesmo sentido
de direção. A resultante decorre, tanto em
magnitude como na sua direção, do terceiro lado
em sentido de direção contrária a ambos os lados
anteriores.
Disto resulta que um corpo se encontra em
equilíbrio quando três forças agem sobre ele, que
são representadas pelos três lados de um
triângulo.
Se mais de duas forças agem simultaneamente
sobre um corpo, então, a lei do polígono de forças
encontra a sua aplicação. Segundo esta lei, várias
forças com ponto de ataque comum na sua
magnitude e direção são representadas por um
polígono aberto, cujos lados possuem o mesmo
sentido de direção. A força compensatória
resultante decorre do lado que fecha o polígono
em direção contrária dos outros lados.
Por isso, um corpo sobre o qual agem várias forças,
encontra-se em equilíbrio, quando as forças podem
ser representadas em forma de um polígono
fechado. A soma dos vetores das forças individuais
é igual a zero, e por isso, a resultante também é
zero.
Uma observação mais detalhada destes fatos
mostra que a lei do polígono de forças é só uma
extensão simples da lei do triângulo de forças.
A mesa de forças é um instrumento adequado para
a demonstração da adição de vetores e do
equilíbrio de forças, assim como para a
comprovação dos métodos gráficos e analíticos. O
estado de equilíbrio entre duas ou três forças pode
ser demonstrado, e tanto a magnitude como a
direção de cada força pode ser determinada com
facilidade.