3B Scientific Force Table - Manual (Page 10)

2
de plusieurs forces agissant sur un point d’un plan
est une force unique du même plan qui a le même
effet que la combinaison des forces individuelles. Si
une force présente donc la même grandeur que la
résultante, mais qu’elle agit dans la direction op-
posée, le corps est en équilibre. La résultante peut
être déterminée de manière analytique ou par des
méthodes graphiques à l’aide de différentes règles
(parallélogramme, triangle, polygone de forces).
D’après la règle du parallélogramme de forces,
deux forces agissant en même temps sur un corps
sont représentées dans leur grandeur et dans leur
direction par deux côtés opposés d’un parallélo-
gramme. Tant la grandeur que la direction de la
résultante sont déterminées par la diagonale dont
le point de départ se situe sur le même point.
Cet énoncé peut être exprimé mathématiquement
de la manière suivante. Si l’écart entre deux forces
A
r
et B
r
agissant sur un corps représente l’angle
θ,
la résultante R
r
est déterminée par
θ + + =
cos AB B A R 2 2 2
Si
α est l’angle entre la résultante et la force A
r
:
θ +
θ
= α
cos B A
sin B
tan
D’après la règle du triangle de forces, deux forces
agissant en même temps sur un corps sont
représentées dans leur grandeur et dans leur direc-
tion par deux côtés de même sens d’un triangle.
Tant la grandeur que la direction de la résultante
sont déterminées par le troisième côté opposé aux
deux premiers.
Il en résulte qu’un corps est en équilibre lorsque
trios forces, représentées par les côtés d’un tri-
angle, agissent sur lui.
Si plus de deux forces agissent en même temps sur
un corps, on appliquera la règle du polygone de
forces. D’après cette règle, la grandeur et la directi-
on de plusieurs forces ayant le même point
d’attaque sont représentées par un polygone ou-
vert, dont les côtés ont le même sens. La résultante
est déterminée par le côté qui ferme le polygone
dans le sens opposé aux autres côtés.
Aussi un corps, sur lequel agissent plusieurs forces,
estil en équilibre lorsque les forces peuvent être
représentées par un polygone fermé. La somme
vectorielle des forces individuelles est égale à zéro
et, par conséquent, la résultante est également
nulle.
En observant cette situation de plus près, on con-
state que la règle du polygone de forces ne
représente qu’une simple extension de la règle du
triangle de forces.
La table de forces est un instrument qui permet de
démontrer l’addition vectorielle et l’équilibre de
forces ainsi que de confirmer les methods graphi-
ques et analytiques. Il est possible de démontrer
l’équilibre entre deux ou trois forces et de déter-
miner tant la grandeur que la direction de chaque
force.