3B Scientific Force Table - Manual (Page 18)

2
punto, a un mismo nivel, es otra fuerza única en el
mismo nivel, que tiene el mismo efecto que la
combinación de las fuerzas individuales. Por lo
tanto, si una fuerza tiene la misma magnitud que
la resultante, pero actúa en sentido contrario, el
cuerpo se encontrará en estado de equilibrio. Las
fuerzas resultantes pueden determinarse con
métodos analíticos o gráficos a través de diversas
reglas (paralelograma de fuerzas, triángulo de
fuerzas o polígono de fuerzas).
Según la regla del paralelograma de fuerzas, las
dimensiones y sentidos de dos fuerzas, que actúan
al mismo tiempo sobre un cuerpo, se representan
por medio de los dos lados contiguos de un parale-
lograma. La fuerza resultante se obtiene, en su
dimensión y en su sentido, de la diagonal que
parte del mismo punto.
Esta regla puede expresarse matemáticamente de
acuerdo con lo siguiente: Si entre dos fuerzas A
r
y
B
r
, que actúan sobre un mismo cuerpo, se encuen-
tra el ángulo
θ, se obtiene la fuerza resultante R
r
:
θ + + =
cos AB B A R 2
2 2
α es el ángulo entre la fuerza resultante y la fuerza
A
r
, de modo que:
θ +
θ
= α
cos B A
sin B
tan
Según la regla del triángulo de fuerzas, para dos
fuerzas que actúan al mismo tiempo sobre un
cuerpo, su magnitud y dirección se representarían
con los dos lados de un triángulo, que tienen la
misma dirección. La fuerza resultante se obtiene,
tanto en su magnitude como en su dirección, del
tercer lado del triángulo que tiene sentido con-
trario a los dos primeros lados.
De ello se deduce que un cuerpo se encuentra en
equilibrio cuando sobre él actúan tres fuerzas rep-
resentadas por los lados de un triángulo.
Si más de dos fuerzas actúan a la vez sobre un
cuerpo, podremos entonces aplicar la regla del
polígono de fuerzas. Según esta regla, se represen-
tarían las dimensiones y direcciones de varias fuer-
zas, que actúan sobre un mismo punto, mediante
un polígono abierto en el que todos los lados tuvi-
eran la misma dirección. La fuerza resultante se
obtiene del lado que cierra el polígono y que tiene
una dirección contraria a todos los demás lados del
mismo.
Según este esquema, un cuerpo sobre el que ac-
túan diversas fuerzas se encuentra en equilibrio
cuando estas fuerzas se pueden representar por
medio de un polígono cerrado. La suma de los
vectores de las fuerzas individuales es igual a cero,
y por tanto la fuerza resultante es también cero.
Un estudio más detenido de este fenómeno mues-
tra que la regla del polígono de fuerzas es simple-
mente una ampliación de la regla del triángulo de
fuerzas.
La mesa de fuerzas es un instrumento indicado
para la demostración de la suma vectorial y del
equilibrio de fuerzas, así como para la determi-
nación de los métodos gráficos y analíticos. Con él
puede mostrarse el equilibrio entre dos o tres fuer-
zas, e incluso pueden determinarse con facilidad
las magnitudes y sentido de cada fuerza.