3B Scientific Force Table - Manual (Page 14)

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che agiscono in un piano su un punto è un’unica
forza sullo stesso piano, che causa lo stesso effetto
dato dalla combinazione delle singole forze. Quindi
se una forza ha la stessa intensità della risultante,
ma agisce in direzione contraria, il corpo si trova in
stato di equilibrio. La risultante può essere deter-
minata in modo analitico o con metodi grafici
mediante diverse leggi (parallelogramma delle
forze, triangolo delle forze, poligono delle forze).
Secondo la legge del parallelogramma delle forze,
le intensità e le direzioni di due forze che agiscono
contemporaneamente su un corpo vengono rap-
presentate da due lati adiacenti di un parallelo-
gramma. L’intensità e la direzione della risultante
sono rappresentate dalla diagonale che si origina
dallo stesso punto.
È possibile esprimere questo teorema in modo
matematico come segue. Se due forze A
r
e B
r
che
agiscono su un corpo comprendono l’angolo
θ, la
risultante R
r
si ottiene da:
θ + + =
cos AB B A R 2
2 2
Se
α è l’angolo compreso fra la risultante e la forza
A
r
, si ha
θ +
θ
= α
cos B A
sin B
tan
Secondo la legge del triangolo delle forze,
l’intensità e la direzione di due forze che agiscono
contemporaneamente su un corpo vengono rap-
presentate da due lati di un triangolo che hanno lo
stesso verso. L’intensità e la direzione della risul-
tante sono rappresentate dal terzo lato nel verso
contrario rispetto ai due lati precedenti.
Si evince che un corpo si trova in equilibrio se su di
esso agiscono tre forze rappresentate dai lati di un
triangolo.
Se su un corpo agiscono più di due forze conte
poraneamente, si applica la legge del poligono
delle forze. Le intensità e le direzioni di più forze
con punto di applicazione comune vengono rap-
presentate da un poligono aperto i cui lati hanno
lo stesso verso. La forza risultante è costituita dal
lato che chiude il poligono nel verso contrario
rispetto agli altri lati.
Quindi un corpo su cui agiscono più forze si trova
in equilibrio se le forze possono essere rappresen-
tate da un poligono chiuso. La somma vettoriale
delle single forze è uguale a zero e quindi anche la
risultante è uguale a zero.
Una riflessione più approfondita su questa affer-
mazione mostra che la legge del poligono delle
forze non è altro che un’estensione della legge del
triangolo delle forze.
La tavolo delle forze è uno strumento idoneo per
dare una dimostrazione della somma vettoriale e
dell’equilibrio delle forze e anche per confermare i
metodi grafici e analitici. È possible dimostrare lo
stato di equilibrio fra due o tre forze e determinare
in modo semplice l’intensità e la direzione di ogni
forza.